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    在棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，E为底面BCD上一点，若E到三个侧面的距离分别为3，4，5，则以线段AE为直径的球的表面积为______．
    根据题意：点E到三个侧面的垂线与侧棱AB，AC，AD围成一个棱长为3、4、5的长方体，
    则其外接球的直径即为AE且为长方体的体对角线．
    ∴2r=
    		32+42+52
    =5
    		2

    ∴r=
    5
    		2
    2

    由球的表面积公式得：S=4πr2=50π
    故答案为：50π．
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    AE
    •
    BC
    等于
    （　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•韶关一模）在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
    S△ABC
    S△BEC
    =
    AC
    BC
    ，将这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E，则类比的结论为
    VA-CDE
    VB-CDE
    =
    S△ACD
    S△BDC
    VA-CDE
    VB-CDE
    =
    S△ACD
    S△BDC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，E为底面BCD上一点，若E到三个侧面的距离分别为3，4，5，则以线段AE为直径的球的表面积为
    50π
    50π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，E为底面BCD上一点，若E到三个侧面的距离分别为3，4，5，则以线段AE为直径的球的表面积为________．

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