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(2012•韶关一模)在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
S△ABC
S△BEC
=
AC
BC
,将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E,则类比的结论为
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
分析:三角形的内角平分线定理类比到空间三棱锥,根据面积类比体积,长度类比面积,从而得到
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
解答:解:在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
S△ABC
S△BEC
=
AC
BC

将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E,
则类比的结论为根据面积类比体积,长度类比面积可得:
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC

故答案为:
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
点评:本题考查了类比推理,将平面中的性质类比到空间.
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