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    12．已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（　　）
    A．2≤m≤4B．RC．2＜m＜4D．m＞4或m＜2

    分析 先求出p，q的等价条件，利用p是q的必要不充分条件，建立条件关系即可求a的取值范围．

    解答 解：由题意p：1≤x≤5，q：m-1≤x≤m+1，
    设A={x|1≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤m+1}，
    ∵p是q的必要不充分条件，
    ∴B?A，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1＞1}\\{m+1＜5}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}{m-1≥1}\\{m+1≤5}\end{array}\right.$
    ∴2≤m≤4，
    故选：A．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

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    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

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