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    对于两个等差数列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，则数列{an+bn}的前100项之和S100为（    ）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网若椭圆E1：
    x2
    a
    2
    1
    +
    y2
    b
    2
    1
    =1    和椭圆E2：
    x2
    a
    2
    2
    +
    y2
    b
    2
    2
    =1    满足
    a2
    a1
    =
    b2
    b1
    =m
     (m＞0)
    ，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
    （1）求经过点(2，
    		6
    )    ，且与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    相似的椭圆方程；
    （2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
    求|OA|+
    1
    |OB|
    的最大值和最小值；
    （3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C1：
    x2
    22
    +
    y2
    (
    		2
    )    2
    =1    和C2：
    x2
    42
    +
    y2
    (2
    		2
    )    2
    =1    交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
    x2
    32
    +
    y2
    (
    3
    		2
    2
    )    2
    =1    ”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•朝阳区二模）设A是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：
    ①
    an+an+22
    ≤an+1    ；     ②an≤M．其中n∈N*，M是与n无关的常数．
    （Ⅰ）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，证明：{Sn}∈A；
    （Ⅱ）对于（Ⅰ）中数列{an}，正整数n1，n2，…，nt…（t∈N*）满足7＜n1＜n2＜…＜nt＜…（t∈N*），并且使得a6，a7，an1，an2，…，ant，…成等比数列． 若bm=10m-nm（m∈N*），则{bm}∈A是否成立？若成立，求M的取值范围，若不成立，请说明理由；
    （Ⅲ）设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈A，证明：cn≤cn+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    设Sn和Tn分别是两个等差数列的前n项之和，如果对于所有的自然数n，都有，则的值为　　　

    [　　]

    A．7∶4　　　B．4∶3　　　C．78∶71　　　D．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A(-5，0)，B(5，0)，动点P满足，8成等差数列．

    (1)求点P的轨迹方程;

    (2)对于x轴上的点M，若满足，则称点M为点P对应的“比例点”，求证：对任意一个确定的点P，它总对应两个“比例点”；

    (3)当点P在(1)的轨迹上运动时，求它在(2)中对应的“比例点”M的横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市松江区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若椭圆E1：和椭圆E2：满足，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
    （1）求经过点，且与椭圆相似的椭圆方程；
    （2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
    求的最大值和最小值；
    （3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C1：和C2：交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．

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