Question

【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位： ）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量（单位：瓶）的分布列；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元）．当六月份这种酸奶一天的进货量（单位：瓶）为多少时， 的数学期望达到最大值？

Answer 1

【答案】（1）分布列为：

（2）．

【解析】试题分析：（1）由题意知的可能取值为200，300，500，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列．
（2）当时， ， ；当时， ；当时， ；当时， ．从而得到当时， 最大值为520元．

试题解析：(1）易知需求量可取200，300,500，

， ， ，

则分布列为：

（2）①当时， ，此时，当时取到；

②当时， ，

此时，当时取到；

③当时，

，此时；④当时，易知一定小于③的情况．

综上所述，当时，取到最大值为520．