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    函数f(x)=
    2a+ln
    x
     
     
    (x＞1)
    a+1-
    x2
     
     
    (x≤1)
    的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：f（x）是分段函数，在每一区间内求f（x）的取值范围，再求它们的并集得出值域；由f（x）的值域为R，得出a的取值范围．
    解答：解：∵函数f(x)=
    2a+ln
    x
     
     
    (x＞1)
    a+1-
    x2
     
     
    (x≤1)
    ，
    当x＞1时，lnx＞0，
    ∴f（x）=2a+lnx＞2a，
    当x≤1时，-x2≤0，
    ∴f（x）=a+1-x2≤a+1；
    又f（x）的值域为R，
    ∴2a≤a+1，∴a≤1，
    ∴实数a的取值范围是（-∞，1]．
    故选：B．
    点评：本题考查了分段函数的值域问题，分段函数的值域，是在每一定义域区间内求出函数的取值范围，再求它们的并集即得出值域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2a+1
    a
    -
    1
    a2x
    ，常数a＞0．
    （1）设m•n＞0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；
    （2）设0＜m＜n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求常数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（-cosx，cosx），
    c
    =（-1，0）．
    （Ⅰ）若x=
    π
    6
    ，求向量
    a
    、
    c
    的夹角；
    （Ⅱ）当x∈[
    π
    2
    ，
    9π
    8
    ]    时，求函数f(x)=2
    a
    •
    b
    +1    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (2a-1)x+7a-2(x＜1)
    ax(x≥1)
    在（-∞，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、[
    3
    8
    ，
    1
    2
    )
    D、[
    3
    8
    ，1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(-cosx，cosx)    ，函数f(x)=2
    a
    •
    b
    +1，x∈R
    （1）求函数f（x）的对称轴方程；
    （2）若三角形ABC满足f（A）=-1，求A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    2a+1
    a
    -
    1
    a2x
    (a＞0)    的定义域和值域都是[m，n]（0＜m＜n），则常数a的取值范围是
     
    ．

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