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    △ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，设向量
    m
    =（a+b，sinC），
    n
    =（
    		3
    a+c，sinB-sinA），若
    m
    ∥
    n
    ，则角B的大小为（　　）
    分析：由两向量的坐标及两向量平行的条件，列出关系式，利用正弦定理化简，再利用余弦定理表示出cosB，将得出的关系式代入求出cosB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．
    解答：解：∵向量
    m
    =（a+b，sinC），
    n
    =（
    		3
    a+c，sinB-sinA），且
    m
    ∥
    n
    ，
    ∴（a+b）（sinB-sinA）=sinC（
    		3
    a+c），
    利用正弦定理得：（a+b）（b-a）=c（
    		3
    a+c），即a2+c2-b2=-
    		3
    ac，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =-
    		3
    ac
    2ac
    =-
    		3
    2
    ，
    又B为三角形的内角，
    ∴B=
    5π
    6
    ．
    故选A
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，平面向量的数量积运算，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B    ，则sinC=（　　）
    A、0B、2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
    ①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
    ②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
    ③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
    ④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
    （1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
    （2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，
    m
    =(-
    		3
    ，sinA)，
    n
    =(cosA，1)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，B=60°，则sinC=
    1
    1
    ．

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