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    有三个函数，第一个函数是y=f（x），第二个函数是第一个函数的反函数y=f-1（x），第三个函数与第二个函数的图象关于点（1，0）对称．第三个函数是


    1. A.
      函数y=f（2-x）的反函数
    2. B.
      函数y=f（x）+2的反函数
    3. C.
      函数y=2-f（-x）的反函数
    4. D.
      函数y=f（x）-2的反函数
    C
    分析：求出f（x）的反函数即第二个函数；据（x，y）关于点（1，0）的对称点坐标为（2-x，-y）代入第二个解析式求出第三个函数的解析式，最后求出第三个函数的反函数可得结论．
    解答：∵第一个函数是y=f（x），它的反函数是第二个函数
    ∴第二个函数为y=f-1（x）
    又∵第三个函数与第二个函数的图象关于点（1，0）对称
    设（x，y）是第三个函数上的任意一点，则（x，y）关于点（1，0）的对称点坐标为（2-x，-y）
    所以-y=f-1（2-x）
    所以第三个函数解析式是y=-f-1（2-x）
    它的反函数是y=2-f（-x）
    故选C
    点评：本题考查f（x）与f-1（x）互为反函数、考查关于关于点（1，0）的两个点的坐标的关系：（x，y）与（2-x，-y）关于点（1，0）的对称，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    [-1，2]
    [-1，2]
    ．

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    (A)f(x)=2x+b,x∈R,x=

    (B)f(x)=ex,x∈R,x=cost

    (C)f(x)=x2,x∈R,x=et

    (D)f(x)=|x|,x∈R,x=lnt

     

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    已知y=f（x）是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是y=f-1（x）且y=f（x+1）的图象过A（-4，0）、B（2，3）两点，若|f-1（x+1）|≤3，则x的取值范围是    ．

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    A．[0,3]          B．[-4,2]          C．[-1,2]          D．[1,3]

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