Question

已知两条直线l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8m为何值时，l₁与l₂
（1）平行   
（2）垂直．

Answer 1

分析：（1）由两直线平行的充要条件是

A1

A2

=

B1

B2

≠

C1

C2

，列出方程即可得出答案；
（2）1）利用两直线垂直的充要条是 A₁A₂+B₁B₂=0，可得2（3+m）+4（5+m）=0，由此求得解得m的值．

解答：解：（1）∵两条直线l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8m平行
∴

3+m

2

=

4

5+m

≠

3m-5

-8m

解得：m=-7或m=-1
当m=-1时，两直线重合
∴m=-7
（2）∵两条直线l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8m垂直
∴2（3+m）+4（5+m）=0
解得：m=-

13

3

点评：本题主要考查两直线平行的性质，两直线垂直的性质，要牢记垂直和平行的条件，属于基础题．