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ABC中,角ABC对应的边分别是 abc.已知cos 2A3cos(BC)1.

(1)求角A的大小;

(2)ABC的面积S5b5,求sin Bsin C的值.

 

1A2

【解析】(1)cos 2A3cos(BC)12cos2A3cos A20

(2cos A1)(cos A2)0

解得cos Acos A=-2(舍去)因为0<A<π所以A

(2)Sbcsin Abc·bc5bc20.b5c4.

由余弦定理得a2b2c22bccos A25162021a.

又由正弦定理得sin Bsin Asin Csin A.

sin B·sin Csin2A×.

 

练习册系列答案
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某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:

A配方的频数分布表

指标值分组

[90,94)

[94,98)

[98,102)

[102,106)

[106,110)

频数

8

20

42

22

8

B配方的频数分布表

指标值分组

[90,94)

[94,98)

[98,102)

[102,106)

[106,110)

频数

4

12

42

32

10

(1)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;

(2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为y从用B配方生产的产品中任取一件,其利润记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)

 

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如图所示,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为________

 

 

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若等比数列{an}满足a2a420a3a540,则数列{an}的前n项和Sn________.

 

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已知数列{an}满足:a11an>01(nN*),那么使an<5成立的n的最大值为 (  )

A4 B5 C24 D25

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评3练习卷(解析版) 题型:填空题

已知函数f(x)Atan(ωxφ)(ω0|φ|)yf(x)的部分图象如图所示,则f ________.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评3练习卷(解析版) 题型:选择题

设函数f(x)sin(ωxφ)cos(ωxφ) 的最小正周期为π,且f(x)f(x),则(  )

Af(x)单调递减 Bf(x)单调递减

Cf(x)单调递增 Df(x)单调递增

 

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A1 B2 C3 D4

 

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在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点AB满足||||·2,则点集{P|λμ|λ||μ|≤1λμR}所表示的区域的面积是(  )

A2 B2 C4 D4

 

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