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    如图，在三棱锥P-ABC．中，PA⊥底面ABC．AC⊥BC，AC=BC=PA=2．求三棱锥P-ABC的体积V．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知得S△ABC=
    1
    2
    ×2×2=2    ，从布三棱锥P-ABC的体积V=
    1
    3
    ×PA×S△ABC    ，由此能求出结果．
    解答： 解：∵在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，
    AC⊥BC，AC=BC=PA=2，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×2×2=2    ，
    ∴三棱锥P-ABC的体积：V=
    1
    3
    ×PA×S△ABC    =
    1
    3
    ×2×2    =
    4
    3
    ．
    点评：本题考查三棱锥的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ex-x的单调递增区间是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（-∞，1）
    C、（0，+∞）
    D、（0，1）7  q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    x+1
    ．
    （1）确定f（x）在区间[3，5]上的单调性并利用定义证明；
    （2）求f（x）在区间[3，5]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3-x2，x≤1
    lnx，x＞1

    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若不等式f（x）≤x+c对一切x∈R恒成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边，两个锐角α，β的终边分别与单位圆相交于A，B 两点．
    （Ⅰ）若tanα=
    1
    7
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，求α+2β的值；
    （Ⅱ）若角α+β的终边与单位圆交于C点，设角α，β，α+β的正弦线分别为
    MA
    ，
    NB
    ，
    PC
    ，试问：以|
    MA
    |，|
    NB
    |，|
    PC
    |作为三边的长能否构成一个三角形？若能，请加以证明；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点A（2，0），倾斜角为
    π
    3
    ，曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1．
    （1）求直线l的参数方程及曲线C的普通方程；
    （2）求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中x的值；
    （2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P（x0，y0）是坐标平面上一动点，向量
    a
    =（x0，y0），向量
    b
    =（y0，2y0-x0），
    （1）求证：当点P在x轴上运动时，总有
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若P点运动时，总有
    a
    ∥
    b
    ，求证：P点总在一条定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin
    πx
    2
    ，sin
    π
    3
    ），
    b
    =（cos
    πx
    2
    ，cos
    π
    3
    ），且向量
    a
    与向量
    b
    共线．
    （1）求证：sin（
    πx
    2
    -
    π
    3
    ）=0；
    （2）若记函数f（x）=sin（
    πx
    2
    -
    π
    3
    ），求函数f（x）的对称轴方程；
    （3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）的值；
    （4）如果已知角0＜A＜B＜π，且A+B+C=π，满足f（
    4A
    π
    ）=f（
    4B
    π
    ）=
    1
    2
    ，求
    sinB
    sinC
    的值．

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