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    在△ABC中，sin2A+sin2B=5sin2C，则角C的范围是
    （0，arccos
    4
    5
    ]
    （0，arccos
    4
    5
    ]
    ．
    分析：利用正弦定理将角化为边，利用余弦定理找出角C的余弦值的范围，进一步确定出角的取值范围．
    解答：解：由正弦定理角化边得到a2+b2=5c2，
    利用余弦定理，得出cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    4c2
    2ab
    =2
    a2+b2-2abcosC
    ab
    =2
    a2+b2
    ab
    -4cosC    ；
    解出5cosC=2
    a2+b2
    ab
    ≥4    （当且仅当a=b时等号成立），
    故cosC∈[
    4
    5
    ，1    ），
    因此，在△ABC中，角C的范围是（0，arccos
    4
    5
    ]．
    故答案为：（0，arccos
    4
    5
    ]．
    点评：本小题考查正弦定理的边角互化，考查余弦定理的运用．注意三角形中角的自身范围．考查学生等价转化的思想．
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    A+B
    2
    tan
    C
    2
    ；④cos
    B+C
    2
    sin
    A
    2
    ，其中恒为定值的是（　　）
    A、②③B、①②C、②④D、③④

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    在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
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    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

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    在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
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