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    精英家教网如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过O，OB=PB=1，0A绕着点0逆时针旋转60°到0D，PD交⊙O于点E则PE的长为
     
    ．
    分析：由cos∠AOP=
    OA
    OP
    =
    1
    2
    ，可得∠AOP=60°，△COD为等边三角形COD，勾股定理求得 PA 和PD，根据切割线定理求出PE．
    解答：解：由题意可得，⊙O的半径等于1，cos∠AOP=
    OA
    OP
    =
    1
    2
    ，∴∠AOP=60°，
    又∠AOD=60°，∴∠COD=60°，∴△COD为等边三角形COD．
    ∴PA=
    		OP2-OA2
    =
    		4-1
    =
    		3
    ，PD=
    		PC2-CD2
    =
    		9-1
    =2
    		2
    ，
    根据切割线定理，PA2=PD•PE，即 3=2
    		2
    ×PE，∴PE=
    3
    		2
    4
    ，
    故答案为 
    3
    		2
    4
    ．
    点评：本题考查直线和圆的位置关系，勾股定理和切割线定理，由切割线定理求出PE 是解题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    ．

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    （2011•大连二模）选修4-1：几何证明选讲
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    求证：∠DPB=∠DCP．

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    如图，PA切⊙O于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B、C两点．求证：∠DPB=∠DCP．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设M=
    .
    10
    02
    .
    ，N=
    .
    1
    2
    		0
    01
    .
    ，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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