Question

对于空间的一条直线m和两个平面α，β，下列命题中的真命题是（　　）

• A、若m∥α，m∥β，则α∥β
• B、若m∥α，m∥β，则α⊥β
• C、若m⊥α，m⊥β，则α∥β
• D、若m⊥α，m⊥β，则α⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故A错误；
若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故B错误；
若m⊥α，m⊥β，则由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故C正确；
若m⊥α，m⊥β，则由平面与平面平行的判定定理得α∥β，故D错误．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．