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    已知cos（α-β）=
    3
    5
    ，sinβ=-
    5
    13
    ，且α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（-
    π
    2
    ，0），则sinα=（　　）
    A．
    33
    65
    		B．
    63
    65
    		C．-
    33
    65
    		D．-
    63
    65
    ∵α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（-
    π
    2
    ，0），
    ∴α-β∈（0，π），
    又cos（α-β）=
    3
    5
    ，sinβ=-
    5
    13
    ，
    ∴sin（α-β）=
    		1-cos2(α-β)
    =
    4
    5
    ，cosβ=
    		1-sin2β
    =
    12
    13
    ，
    则sinα=sin[（α-β）+β]
    =sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ
    =
    4
    5
    ×
    12
    13
    +
    3
    5
    ×（-
    5
    13
    ）=
    33
    65
    ．
    故选A
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    已知cos(
    π
    4
    +x)=
    4
    5
    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    sin2x-2sin2x
    1-tanx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    π
    2
    )=
    3
    5
    ，则sin2α-cos2α的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），求tan（α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区二模）已知cos（x-
    π
    6
    ）=-
    		3
    3
    ，则cosx+cos（x-
    π
    3
    ）=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，求sinα，tanα．
    （2）已知tan（π+α）=3，求：
    2cos(π-α)-3sin(π+α)
    4cos(-α)+sin(2π-α)
    的值．

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