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    设f（x）=

    （1）求f（x）在点x=1处的左、右极限，在点x=1处f（x）的极限是否存在？

    （2）f（x）在点x=1处是否连续？

    （3）求函数f（x）的连续区间？

    （4）求f（x）、f（x）的值.

    解:（1）f（x）=（x-1）=0,

    f（x）=（2-x）=1.

    ∵f（x）≠f（x）,∴f（x）不存在.

    （2）由于f（x）在点x=1处的极限不存在，故f（x）在x=1处不连续.

    （3）函数的连续区间（0，1和（1，3.

    （4）∵点x=1,x=均在函数的连续区间内，

    ∴f（x）=（x-1）=-.

    f（x）=（2-x）=0.

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    科目：高中数学 来源：2012年四川省宜宾市南溪一中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知=（cosx+sinx，sinx）．=（cosx-sinx，2cosx），设f（x）=•．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）三角形ABC的三个角A，B，C所对边分别是a，b，c，且满足A=，f（B）=1，a+b=10，求边c．

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