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    已知m，n为正整数，3m+n=20，则m＞n的概率为
    1
    6
    1
    6
    ．
    分析：用列举法求得所有的（m，n）共有6个，其中满足m＞n的只有1个，由此求得m＞n的概率．
    解答：解：已知m，n为正整数，3m+n=20，则所有的（m，n）共有：（1，17）、（2，14）、（3，11）、（4，8）、（5，5）、（6，2），共计6个，
    其中满足m＞n的只有1个，故m＞n的概率为
    1
    6
    ，
    故答案为
    1
    6
    ．
    点评：本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n为正整数．
    （Ⅰ）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）m≥1+mx；
    （Ⅱ）对于n≥6，已知(1-
    1
    n+3
    )n＜
    1
    2
    ，求证(1-
    m
    n+3
    )n＜(
    1
    2
    )m    ，m=1，2…，n；
    （Ⅲ）求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （湖北理21）（本小题满分14分）

    已知m，n为正整数.

    （Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)m≥1+mx；

    （Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n；

    （Ⅲ）求出满足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数n.

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    科目：高中数学 来源：0110 期末题 题型：解答题

    已知m，n为正整数，
    （1）证明：当x＞-1时，（1+x）m≥1+mx；
    （2）对于n≥6，已知，求证，m=1，2，3，…，n；
    （3）求出满足等式3n+4n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整数n。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知m，n为正整数．
    （Ⅰ）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）m≥1+mx；
    （Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1，2…，n；
    （Ⅲ）求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整数n．

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