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    18．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，A是椭圆的一个短轴端点，直线AF1、AF2分别与椭圆交于B、C（不同于点A），若△ABC为正三角形，则这个椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

    分析 如图所示，由△ABC为正三角形，根据椭圆的对称性可得：△AF1F2也是正三角形．即可得出．

    解答 解：如图所示，
    ∵△ABC为正三角形，
    根据椭圆的对称性可得：△AF1F2也是正三角形．
    ∴a=|AF1|=2|OF1|=2c，
    ∴离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、正三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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