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    在等差数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，则a9+a10=（ ）
    A．9
    B．10
    C．11
    D．12
    【答案】分析：设出此等差数列的公差为d，利用等差数列的通项公式化简已知的两等式，得到关于a1与d的方程组，求出方程组的解得到a1与d的值，然后再利用等差数列的通项公式化简所求的式子，将a1与d的值代入即可求出值．
    解答：解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵a2+a3=（a1+d）+（a1+2d）=2a1+3d=4①，
    a4+a5=（a1+3d）+（a1+4d）=2a1+7d=6②，
    ∴②-①得：4d=2，解得：d=，
    把d=代入①，解得：a1=，
    则a9+a10=（a1+8d）+（a1+9d）=2a1+17d=2×+17×=11．
    故选C
    点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．
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