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    19．一个几何体的三视图如图，其中正视图和俯视图都是边长为2的正方形，则该几何体的体积是（　　）
    A．4B．8C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$

    分析 由三视图知该几何体是直三棱柱，由三视图求出棱长，由条件和面积公式求出几何体的体积即可．

    解答 解：根据三视图可知几何体是一个直三棱柱，
    ∵正视图和俯视图均为全等的正方形（边长为2），侧视图为等腰直角三角形（直角边的长为2），
    ∴底面是等腰直角三角形，且斜边是2$\sqrt{2}$，侧棱与底面垂直，侧棱长是2，
    ∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}$×2×2×2=4，
    故选：A．

    点评 本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确判断出几何体的结构特征是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD将△ABC折成600的二面角B-AD-C，如图2．
    （1）证明：平面ABD⊥平面BCD．
    （2）设E为BC的中点，BD=2，求异面直线AE与BD所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是（　　）
    A．$y=x+\frac{4}{x}≥2\sqrt{x•\frac{4}{x}}=4$
    B．$y=sinx+\frac{4}{sinx}≥2\sqrt{sinx•\frac{4}{sinx}}=4\;（x为锐角）$
    C．$y=lgx+4{log_x}10≥2\sqrt{lgx•4{{log}_x}10}=4$
    D．$y={3^x}+\frac{4}{3^x}≥2\sqrt{{3^x}•\frac{4}{3^x}}=4$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．长为2$\sqrt{2}$线段EF的两上端点E、F分别在坐标轴x轴、y轴上滑动，设线段中点为M，线段EF在滑动过程中，点M形成轨迹为C．
    （1）求C的方程；
    （2）过点P（0，1）直线l与轨迹C交于A、B两点．
    ①写出$\frac{{|{AP}|}}{{|{PB}|}}$的取值范围，可简要说明理由；
    ②坐标平面内是否存在异于点P的定点Q，当l转动时，总有$\frac{{|{QA}|}}{{|{QB}|}}=\frac{{|{PA}|}}{{|{PB}|}}$恒成立？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设P={x|x＜4}，Q={x|-2＜x＜2}，则P?Q．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．执行下边的算法流程图，则输出的i=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在抛物线y2=x上有两动点A，B，且|AB|=4，则线段AB的中点M到y轴的距离的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．现有下列命题：
    ①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3均成立；
    ②若log2x+logx2≥2，则x＞1；
    ③“若a＞b＞0且c＜0，则$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}{b}$”的逆否命题是真命题；
    ④若命题p：?x∈R，x2+1≥1，命题q：?x0∈R，x02-x0-1≤0，则命题p∧￢q是真命题．
    则其中真命题为（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知直线l过直线3x+4y-5=0和2x+y=0的交点；
    （1）当l与直线3x-2y-1=0垂直时，求l；
    （2）当l与直线3x-2y-1=0平行时，求l．

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