【题目】某市有
，
两家乒乓球俱乐部，两家的设备和服务都很好，但收费标准不同，俱乐部每张球台每小时5元，俱乐部按月收费，一个月中
以内（含）每张球台90元，超过的部分每张球台每小时加收2元.某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于
，也不超过
．
（1）设在俱乐部租一-张球台开展活动
的收费为
元
，在俱乐部租一张球台开展活动的收费为
元，试求和的解析式；
（2）问选择哪家俱乐部比较合算?为什么?
快乐5加2金卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某电子商务公司随机抽取1000名网购者进行调查.这1000名购物者2018年网购金额(单位：万元)均在区间
内，样本分组为：
，
，
，
，
，
，购物金额的频率分布直方图如下：
电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下：
购物金额分组 |
|
|
|
|
发放金额 | 50 | 100 | 150 | 200 |
（1）求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；
（2）以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率.
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【题目】设
（1）求
在
上的最大值和最小值；
（2）把
的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图像向左平移
个单位长度，得到函数
的图像，求
的单调减区间
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【题目】已知点A(0，－2)，椭圆E： 
(a>b>0)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.
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【题目】A，B，C是一条直线道路上的三点，
．从A，B，C三点分别遥望电视塔M，在点A见塔在东北方向，在点B见塔在正东方向，在点C见塔在南偏东
，求塔与这条道路的最短距离（精确到0.1km）．
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【题目】某城市
户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取
户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，直线
平面，且
.
（1）求二面角
的大小；
（2）设E为棱
的中点，在
的内部或边上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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【题目】以下四个关于圆锥曲线命题：
①“曲线
为椭圆”的充分不必要条件是“
”；
②若双曲线的离心率
，且与椭圆
有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为
；
③抛物线
的准线方程为
；
④长为6的线段
的端点
分别在
、
轴上移动，动点
满足
，则动点
的轨迹方程为
．
其中正确命题的序号为_________．
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