已知函数,下列四个命题中:①是奇函数; ②是偶函数; ③的最大值是2;④在上是减函数.其中说法正确的命题序号是 . (写出所有正确命题的序号). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数

,下列四个命题中：①

是奇函数; ②

是偶函数; ③

的最大值是2;④

在

上是减函数.其中说法正确的命题序号是 . (写出所有正确命题的序号).

：②④

：当

时,

,当

时,

又

,所以

是偶函数;故命题①错误,命题②正确; 当

时,

,易知

在

上递增,在

上递减, 所以当

时,

,而

是偶函数,因此当

时,

,故命题③错误;命题④正确.
点评：本题综合考察函数的奇偶性，函数的最值，函数的单调性的运用，注意导数在求函数单调区间和极值的解题步骤的运用。

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(1)写出υ关于ω的函数关系式；(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(3)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率 =

×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)