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已知函数,下列四个命题中:①是奇函数; ②是偶函数; ③的最大值是2;④上是减函数.其中说法正确的命题序号是      . (写出所有正确命题的序号).
:②④
   :当时,,,当 时,, ,所以是偶函数;故命题①错误,命题②正确; 当时, ,易知上递增,在上递减, 所以当时,,而是偶函数,因此当时, ,故命题③错误;命题④正确.
点评:本题综合考察函数的奇偶性,函数的最值,函数的单调性的运用,注意导数在求函数单调区间和极值的解题步骤的运用。
练习册系列答案
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已知x∈Q时,f(x)=1;x为无理数时,f(x)=0;我们知道函数表示法有三种:①列表法,②图象法,③解析法,那么该函数y=f(x)不能用______表示.

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(本题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.
(1)写出υ关于ω的函数关系式;(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;(3)试用你所学的数学知识证明:把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为1∶1切割,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率 =  ×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,对于上的任意,有如下条件
; ②; ③.其中能使恒成立的条件序号是           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,若函数是奇函数,又是增函数,则函数的图象是
A.               B.                 C.                 D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角,得到曲线.若对于每一个旋转角,曲线都是一个函数的图像,则的最大值为__________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,
漏斗盛满液体,经3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是
一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落
时间(分)的函数关系表示的图象只可能是(    )  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的定义域是 (    )
A.B. C.D.

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