练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．设f：A→B是集合A到集合B的映射，其中A={实数}，B=R，f：x→x2-2x-1，求A中元素1+$\sqrt{2}$的像和B中元素-1的原像．

    分析 利用映射的定义，即可求A中元素1+$\sqrt{2}$的像和B中元素-1的原像．

    解答 解：当x=1+$\sqrt{2}$时，x2-2x-1=（1+$\sqrt{2}$）2-2×（1+$\sqrt{2}$）-1=0，
    所以1+$\sqrt{2}$的像是0．
    当x2-2x-1=-1时，x=0或x=2．
    所以-1的原像是2或0．

    点评 本题考查映射的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．“a=2”是“函数f（x）=x2-3ax-2在区间（-∞，-2]内单调递减”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，平面ABC⊥平面B1BCC1，BC=BB1=2$\sqrt{3}$，∠B1BC=60°，D为B1C1的中点．
    （1）求证：AC1∥平面A1BD；
    （2）求二面角B1-A1B-D的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．y=f（x）是定义在f（x）上的偶函数且在[0，+∞）上递增，不等式f（x+1）＜f（-$\frac{1}{2}}$）的解集为$（{-\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数y=sin2x的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则φ的最小值为（　　）
    A．πB．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届山东临沭一中高三上学期10月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定义域为的函数是奇函数．

    （1)求，的值；

    （2)用定义证明在上为减函数；

    （3)若对于任意，不等式恒成立，求的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0．
    （1）求证：f（x）在[-1，1]上单调递增；
    （2）解不等式f（x-1）＜f（2x-1）；
    （3）记P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}．若P∩Q≠∅，求实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．“sin$\frac{θ}{2}$=0”是“sinθ=0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设定义在[-2，2]上的函数f（x）是减函数，若f（m-1）＜f（-m），求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案