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    已知菱形ABCD，沿对角线BD将△ABD折起至△PBD处，P∉平面BCD，M是PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面BDM；
    （2）求证：平面BDM⊥平面PAC．
    分析：（1）设AC与BD交于点O，连MO，要证线面平行，利用线面平行的判定即可，只需证明MO∥PA
    （2）要证面面垂直，只需要证明线面垂直，证明PC⊥平面BDM即可．
    解答：证明：（1）设AC与BD交于点O，连MO
    ∵ABCD是菱形，∴O是AC的中点
    又M是PC的中点
    ∴MO∥PA
    ∵MO?平面BDM，PA?平面BDM
    ∴PA∥平面BDM
    （2）∵PB=PD=BC=CD
    又M是PC的中点，∴BM⊥PC，DM⊥PC
    ∴PC⊥平面BDM
    又PC?平面PAC
    ∴平面BDM⊥平面PAC
    点评：本题以平面图形翻折为载体，考查线面平行，面面垂直，解题的关键是熟练运用线面平行，面面垂直的判定定理．
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    ．

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