Question

3．在△ABC中，c+b=12，A=60°，B=30°，则c=8，b=4．

Answer 1

分析 由已知及三角形内角和定理可得C，由正弦定理可得$\frac{a}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{1}$，得：c=2b，结合已知c+b=2b+b=12，即可得解．

解答 解：∵A=60°，B=30°，
∴C=180°-A-B=90°，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$可得：$\frac{a}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{1}$，即得：c=2b，
∵c+b=2b+b=12，
∴解得：b=4，c=8．
故答案为：8，4．

点评 本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理的应用，熟练掌握正弦定理是解题的关键，属于基础题．