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(2009•孝感模拟)2008年北京奥运吉祥物福娃:贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮,他们的头饰分别为鱼、大熊猫、奥林匹克圣火、藏羚羊、京燕.假如五个福娃的头饰再重新进行安排,如果圣火要放在中间,藏羚羊、京燕不能在圣火的同一边,问分布的种数为(  )
分析:对于排列问题,对特殊元素(圣火、藏羚羊、京燕)、特殊位置(圣火要放在中间,藏羚羊、京燕不能在圣火的同一边)应优先考虑,其它元素自由排列即可.
解答:解:圣火要放在中间,
①藏羚羊在圣火左侧有C21种,京燕在圣火右侧有C21种,其它两种福娃头饰自由排列有A22种,共有C21•C21•A22=8种;
②同理可求藏羚羊在圣火右侧有C21种,京燕在圣火左侧有C21种,其它两种福娃头饰自由排列有A22
共有C21•C21•A22=8种,所以共有16种.
故选C.
点评:本题考查计数原理的应用,解决问题的关键在于对特殊元素(圣火、藏羚羊、京燕)、特殊位置(“圣火”居中,藏羚羊、京燕不能在圣火的同一边)优先考虑,考查学生灵活解决问题的能力,属于中档题.
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