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已知集合A={x|x2-2x<3},B={x|m<x<m+7},
(1)若A∪B=B时,求实数m的取值范围;
(2)若A∩B≠Φ时,求实数m的取值范围.

解:集合A={x|x2-2x<3}={x|-1<x<3}
(1)由A∪B=B得:A⊆B
,解得-4≤m≤-1,所以m∈[-4,-1];
(2)当m+7≤-1或m≥3,即m≤-8或m≥3时,A∩B=∅,
所以当-8<m<3时,A∩B≠∅,所以m∈(-8,3).
分析:(1)题目中条件得出“A⊆B”,说明集合A是集合B的子集,由此列端点的不等关系解得实数m的取值范围.
(2)先求出A∩B=∅时m的取值范围,然后即可A∩B≠Φ时,m的取值范围.
点评:此题研究的是集合关系中的参数取值问题,集合B不确定,是可以调节变动的,此题是一道基础题.
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