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    已知双曲线C：
    x2
    2
    -y2 =1    ．
    （1）求双曲线C的渐近线方程；
    （2）已知点M的坐标为（0，1）．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，记λ=
    MP
    •
    MQ
    ．求λ的取值范围．
    分析：（1）令双曲线方程的右边为0，化简即可得到双曲线的渐近线方程；
    （2）用坐标表示向量，利用向量的数量积建立函数关系式，根据双曲线的范围，可求得λ的取值范围．
    解答：解：（1）由双曲线C：
    x2
    2
    -y2 =1    ．
    可得
    x2
    2
    -y2 =0
    解得所求渐近线方程为y-
    		2
    2
    x=0， y+
    		2
    2
    x=0
    （2）设P的坐标为（x0，y0），则Q的坐标为（-x0，-y0），
    ∴λ=
    MP
    •
    MQ
    =(x0，y0-1)•(-x0，-yo-1)    =-
    x
    2
    0
    -
    y
    2
    0
    +1=-
    3
    2
    x
    2
    0
    +2    ．
    ∵|x0|≥
    		2

    ∴λ的取值范围是（-∞，-1]．
    点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质，考查向量的数量积，考查函数的值域，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    ．
    （1）求双曲线C的渐近线方程；
    （2）已知点M的坐标为（0，1）．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点．记λ=
    MP
    •
    MQ
    ．求λ的取值范围；
    （3）已知点D，E，M的坐标分别为（-2，-1），（2，-1），（0，1），P为双曲线C上在第一象限内的点．记l为经过原点与点P的直线，s为△DEM截直线l所得线段的长．试将s表示为直线l的斜率k的函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线c：
    x2
    2
    -y2=1    ，设直线l过点A(-3
    		2
    ，0)    ，
    （1）当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；
    （2）证明：当k＞
    		2
    2
    时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
    		6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，P，M为C上任意点，∠F1PF2=
    π
    2
    ，S△PF1F2=1，N(
    3
    2
    ，1)    ，则
    		6
    3
    |MF2|+|MN|    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

    已知双曲线c：
    x2
    2
    -y2=1    ，设直线l过点A(-3
    		2
    ，0)    ，
    （1）当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；
    （2）证明：当k＞
    		2
    2
    时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
    		6
    ．

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