练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=（4+x）（1+
    1
    x
    ）（x＞0）的最小值等于
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：变形可得y=（4+x）（1+
    1
    x
    ）=5+
    4
    x
    +x≥5+2
    4
    x
    •x
    =9，验证等号成立的条件即可．
    解答： 解：由题意可得y=（4+x）（1+
    1
    x
    ）
    =4+
    4
    x
    +x+1=5+
    4
    x
    +x≥5+2
    4
    x
    •x
    =9
    当且仅当
    4
    x
    =x即x=2时取等号，
    ∴函数y=（4+x）（1+
    1
    x
    ）（x＞0）的最小值等于9
    故答案为：9
    点评：本题考查基本不等式，变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R，则下列结论正确的是（　　）
    A、f（x）是奇函数
    B、f（x）的值域为[-2，2]
    C、f（x）关于点（-
    π
    4
    ，0）对称
    D、f（x）有一条对称轴为x=
    π
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是（　　）
    A、x＞1⇒
    1
    x
    ＜1
    B、x+
    1
    x
    ≥2
    C、x＞y⇒
    1
    x
    =＜
    1
    y
    D、x＞y⇒x2＞y2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项等比数列{an}中，S2=6，S3=14，则S7=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}是递增数列，Sn是数列{an}的前n项和，若a1，a3是方程x2-5x+4=0的两个根，则S5等于（　　）
    A、15B、31C、32D、51

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数fM（x）=
    1(x∈M)
    0(x∉M)
    ，其中M是非空数集且M是R的真子集，若在实数集R上有两个非空子集A，B满足A∩B=∅，则函数F（x）=
    fA∪B(x)+1
    fA(x)+fB(x)+1
    的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+2-x，求函数的单调区间并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x＞2”是“x2＞4”的
     
    条件．（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案