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    【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：

    交强险浮动因素和浮动费率比率表

    浮动因素

    浮动比率

    上一年度未发生有责任道路交通事故

    下浮

    上两年度未发生有责任道路交通事故

    下浮

    上三年度未发生有责任道路交通事故

    下浮

    上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

    上一个年度发生两次及两次以上有责任不涉及死亡的道路交通事故

    上浮

    上一个年度发生有责任交通死亡事故

    上浮

    某机构为了解某一品牌普通座以下私家车的投保情况，随机抽取了辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

    类型

    数量

    以这辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：

    （1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，，记为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）

    （2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损元，一辆非事故车盈利元:

    ①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；

    ②若该销售商一次购进辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求他获得利润的期望值.

    【答案】(1)见解析；(2) ①②50万元

    【解析】

    （1）由题意可知X的可能取值为0.9a，0.8a，0.7a，a，1.1a，1.3a．由统计数据分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．

    （2）①由统计数据可知任意一辆该品牌车龄已满三年的二手车为事故车的概率为，由此能求出三辆车中至多有一辆事故车的概率．

    ②设Y为该销售商购进并销售一辆二手车的利润，Y的可能取值为-5000，10000．由此能求出Y的分布列和数学期望，由此能求出该销售商一次购进100辆该品牌车龄已满三年的二手车获得利润的期望.

    （1）由题意可知：的可能取值为

    由统计数据可知：

    ，

    所以的分布列为：

    （2）①由统计数据可知任意一辆该品牌车龄已满三年的二手车为事故的概率为，三辆车中至多有一辆事故车的概率为：

    .

    ②设为给销售商购进并销售一辆二手车的利润，的可能取值为

    所以的分布列为：

    所以

    所以该销售商一次购进辆该品牌车龄已满三年的二手车获得利润的期望值为

    万元.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求的值及看纸质书的人的平均年龄；

    （2）按年龄划分，把年龄在的称青壮年组，年龄在的称为中老年组，若选出的200人中看电子书的中老年人有10人，请完成下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为看书方式与年龄层有关？

    看电子书

    看纸质书

    合计

    青壮年

    中老年

    合计

    附：（其中）.

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】如图，梯形所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，，，为的中点.，.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面；

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    A.BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为

    B.BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为

    C.BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角大于30°

    D.BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30°

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    【题目】记设，则（ ）

    A. 存在

    B. 存在

    C. 存在

    D. 存在

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    【题目】在学校组织的英语单词背诵比赛中，5位评委对甲、乙两名同学的评分如茎叶图所示（分数为整数，且满分100分），若甲同学所得评分的中位数为87，乙同学所得评分的唯一众数为86，则甲同学所得评分的平均数不小于乙同学所得评分的平均数的概率为______．

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    【题目】下列有关命题的说法错误的是（ ）

    A.若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题

    B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件

    C.“sinx=”的必要不充分条件是“x=”

    D.若命题p：x0∈R，x02≥0，则命题￢p：x∈R，x2＜0

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    【题目】下列五个命题：

    ①“”是“为R上的增函数”的充分不必要条件；

    ②函数有两个零点；

    ③集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是；

    ④动圆C即与定圆相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是

    ⑤若对任意的正数x，不等式 恒成立，则实数的取值范围是

    其中正确的命题序号是_____．

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