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    将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大.当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法为（ ）

    A.6种 B.12种 C.18种 D.24种

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：∵每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，1、2、9只有一种填法，5只能填在右上角或左下角，5填后与之相邻的空格可填6、7、8任一个；

    余下两个数字按从小到大只有一种方法．

    共有2×3=6种结果，故选A.

    考点：计数原理

     

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    15、将1、2、3、…、9这九个数字填在如图所示的9个空格中，要求每一行
    从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，当3、4固定在图中的位置
    时，填写空格的办法有
    6
    种．

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    （2008•和平区三模）将1，2，3，…9，这9个数填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大，当3，4固定在图中位置时，所填写空格的方法有（　　）

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    （2011•西城区一模）将1，2，3，…，n这n个数随机排成一列，得到的一列数a1，a2，…，an称为1，2，3，…，n的一个排列；定义τ（a1，a2，…，an）=|a1-a2|+|a2-a3|+…|an-1-an|为排列a1，a2，…，an的波动强度．
    （Ⅰ）当n=3时，写出排列a1，a2，a3的所有可能情况及所对应的波动强度；
    （Ⅱ）当n=10时，求τ（a1，a2，…，a10）的最大值，并指出所对应的一个排列；
    （Ⅲ）当n=10时，在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整，若要求每次调整时波动强度不增加，问对任意排列a1，a2，…，a10，是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9；若可以，给出调整方案，若不可以，请给出反例并加以说明．

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    如果将1，2，3，4，5，6，7，8，9，以某种次序写成一个九位数，那么所有连续的三个数码所成的三位数字之和的最大可能值是多少．

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