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123,…,99个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大.34固定在图中的位置时,填写空格的方法为( )

A.6B.12C.18D.24

 

【答案】

A

【解析】

试题分析:∵每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,129只有一种填法,5只能填在右上角或左下角,5填后与之相邻的空格可填678任一个;

余下两个数字按从小到大只有一种方法.

共有2×3=6种结果,故选A.

考点:计数原理

 

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从左到右依次增大,每一列从上到下依次增大,当3、4固定在图中的位置
时,填写空格的办法有
6
种.

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(Ⅰ)当n=3时,写出排列a1,a2,a3的所有可能情况及所对应的波动强度;
(Ⅱ)当n=10时,求τ(a1,a2,…,a10)的最大值,并指出所对应的一个排列;
(Ⅲ)当n=10时,在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整,若要求每次调整时波动强度不增加,问对任意排列a1,a2,…,a10,是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9;若可以,给出调整方案,若不可以,请给出反例并加以说明.

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