Question

14．若抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过双曲线x²-y²=1的左焦点，则p=（　　）

• A． 1
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 分别求得抛物线y²=2px（p＞0）的准线和双曲线x²-y²=1的左焦点，解方程即可得到p．

解答 解：抛物线y²=2px（p＞0）的准线为x=-$\frac{p}{2}$，
双曲线x²-y²=1的左焦点为（-$\sqrt{2}$，0），
则由题意可得$\frac{p}{2}$=$\sqrt{2}$，
可得p=2$\sqrt{2}$．
故选D．

点评 本题考查双曲线和抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线，属于基础题．