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    （07年湖南卷文）（１２分）

    已知函数.求：

    (Ⅰ)函数的最小正周期；

    （Ⅱ）函数的单调增区间.

    解析：

    ．

    （I）函数的最小正周期是；

    （II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）．

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    如图，已知直二面角，直线CA和平面所成的角为.                  

       (Ⅰ)证明；

       (Ⅱ)求二面角的大小.

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    （07年湖南卷文）（１4分）

    如图，已知直二面角，直线CA和平面所成的角为.                  

       (Ⅰ)证明；

       (Ⅱ)求二面角的大小.

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    （07年湖南卷文）（13分）

    已知双曲线的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交与A、B两点，点C的坐标是（1，0）.

           （Ｉ）证明为常数；

           （Ⅱ）若动点（其中为坐标原点），求点的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年湖南卷文）（13分）

    已知函数在区间内各有一个极值点.

    （Ⅰ）求的最大值；

    　（Ⅱ）当时，设函数在点处的切线为，若在点A处穿过的图象（即动点在点A附近沿曲线运动，经过点A时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式.

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