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    已知点P（x，y）是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1﹙a＞0，b＞0﹚上任意一点，F2（c，0）是双曲线的右焦点，求|PF2|的最小值及取得最小值时点P的坐标．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：据第二定义可得
    |PF2|
    x-
    a2
    x
    =e    ，可得|PF2|=ex-a，利用x≥a，即可求|PF2|的最小值及取得最小值时点P的坐标．
    解答： 解：由题意，根据第二定义可得
    |PF2|
    x-
    a2
    x
    =e    ，
    ∴|PF2|=ex-a，
    ∵x≥a，
    ∴ex≥c，
    ∴|PF2|≥c-a，
    即|PF2|的最小值为c-a，取得最小值时点P的坐标（a，0）．
    点评：本题考查双曲线的定义与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知△ABC中，a=2，b=
    		2
    ，c=1，则cosB=
     
    ．

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    设xi∈N（i=1，2，3，4，5，6…），则满足x1＜x2＜x3＜x4＜10的有序数组（x1，x2，x3，x4）的个数为（　　）
    A、126B、3024
    C、210D、5040

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    已知数列{an}是首项和公比均为
    1
    4
    的等比数列，设bn+2=3log 
    1
    4
    an（n∈N*）．数列{cn}满足cn=an•bn
    （Ⅰ）求证数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{cn}的前n项和Sn．

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    已知a∈R，函数f（x）=x2（x-a），若?x∈[1，2]，使不等式f（x）＜-1成立，求参数a．

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    若点A（1，2）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，经过点B（5，-2）的直线l与抛物线C交于P，Q两点．
    （Ⅰ）求证：
    PA
    •
    QA
    为定值；
    （Ⅱ）若△APQ的面积为16
    		2
    ，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：cos2（
    π
    2
    -α）-sin（α-2π）sin（π+α）-sin2（-α）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    唐徕回中随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图，其中，上学所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，
    （1）求直方图中的x的值；
    （2）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请住校，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住校；
    （3）学校规定上学时间在[0，20）的学生只能步行，上学时间在[20，40）的学生只能骑自行车，现在用分层抽样方法从[0，20）和[20，40）中抽取6名学生，再从这6名学生中任意抽取两人，问这两人都骑自行车的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表．
    （Ⅰ）为进行某项研究，从所用时间为12天的60辆汽车中随机抽取6辆．
    （i）若用分层抽样的方法抽取，求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆；
    （ii）若从（i）的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取两辆汽车，求这两辆汽车至少有一辆通过公路1的概率．
    所用的时间（天） 10 11 12 13
    通过公路1的频数 20 40 20 20
    通过公路2的频数 10 40 40 10
    （Ⅱ）假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发．为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径．

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