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    化简：cos2（
    π
    2
    -α）-sin（α-2π）sin（π+α）-sin2（-α）
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式即可得出．
    解答： 解：原式=sin2α+sin2α-sin2α=sin2α．
    点评：本题考查了诱导公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2+2mx+m+6与x轴的两个交点A、B位于原点的同侧，求实数m的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下判断正确的是（　　）
    A、函数y=f（x）为R上的可导函数，则“f′（x0）=0”是“x0为函数f（x）极值点”的充要条件
    B、“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的充要条件
    C、命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题
    D、命题“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1﹙a＞0，b＞0﹚上任意一点，F2（c，0）是双曲线的右焦点，求|PF2|的最小值及取得最小值时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    {an}各项均为正的等比数列，已知a3+a4-a2-a1=8，求a5+a6+a7+a8最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    ax2+bx+1
    x+c
    （a＞0）为奇函数，且|f（x）|min=2
    		2
    ，数列{an}满足如下关系a1=2，an+1=f（an）-an．
    （Ⅰ）求f（x）的解析表达式；    
    （Ⅱ）证明：an+1＞
    		2n+1
    （n∈N*）；
    （Ⅲ）令bn=
    an
    		n
    ，研究数列{bn}的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=alnx+
    2
    x
    +x    ，其中a∈R．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    n
    i=1
    (1+
    i
    n
    )2×
    1
    n

    （2）
    lim
    n→∞
    n
    i=1
    (1+
    i
    n
    )2×
    1
    n

    （3）
    lim
    n→∞
    n
    i=1
    [(
    i
    n
    )2+1]×
    1
    n

    （4）
    n
    i=1
    [(
    i
    n
    )2+1]×
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    6
    -x)=
    3
    5
    ，则cos(x+
    π
    3
    )    =
     
    ．

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