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    (本小题满分16分)如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：
    （1）直线平面；
    （2）平面平面．
          
    （1）取中点，连接，

    则　, ,所以 ，
    所以四边形为平行四边形，所以∥，……4分
    又因为，
    所以直线平面． ……………………………………………8分
    （2）因为，分别和的中点，所以，所以…10分
    同理，,
    由（1）知，∥，所以
    又因为, 所以, ……………………………14分
    又因为
    所以平面平面．        ………………………………………16分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥，底面四边形ABCD满足条件，，侧面SAD垂直于底面ABCD，，

    （1）若SB上存在一点E，使得平面SAD，求的值；
    （2）求此四棱锥体积的最大值；
    （3）当体积最大时，求二面角A-SC-B大小的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a、b、l表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：
    ①若且则；
    ②若a、b相交，且都在外，，则；
    ③若，则；
    ④若则.
    其中正确的是（    ）
    A．①②B．②③
    C．①④D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面是矩形的四棱锥中，，.
    （1）求证：平面；
    （2）若为的中点，求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）在上是否存在一点,使得到平面的距离为1？若存在，求出,若不存在，请说明理由。（10分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为     (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中点M，一小蜜蜂沿锥体侧面由M爬到C点，最短路程是                            （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图所示，哪些是正四面体的展开图，其序号是（   ）

    (1)(3)           (2)(4)            (3)(4)         (1)(2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中的尺寸，
    求：（1）这个几何体的体积是多少?
    （2）这个几何体的表面积是多少?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥中, , △是斜边的等腰直角三角形, 则以下结论中: ① 异面直线与所成的角为； ② 直线平面； ③ 面面； ④ 点到平面的距离是. 其中正确结论的序号是 ______

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