已知椭圆
（
）的离心率为
，
是椭圆的焦点，点
，直线
的斜率为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线与相交于
、
两点，当
的面积最大时，求
的方程．
应用题作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
如果命题“綈(p∧q)”是真命题， 则( )
A．命题p、q均为假命题
B．命题p、q均为真命题
C．命题p、q中至少有一个是真命题
D．命题p、q中至多有一个是真命题
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知双曲线.
（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2＝2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交点坐标为（－2，－1），则双曲线的焦距为_______________.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市高三上学期期中模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）已知数列
中，
，前
项和为
（Ⅰ）证明数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）若在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
为锐角，且
，求
面积
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
若数列
满足：对于
，都有
（
为常数），则称数列是公差为
的“隔项等差”数列．
（Ⅰ）若
，
是公差为8的“隔项等差”数列，求
的前
项之和；
（Ⅱ）设数列
满足：
，对于
，都有
．
①求证：数列为“隔项等差”数列，并求其通项公式；
②设数列的前
项和为
，试研究：是否存在实数
，使得
成等比数列（
）?若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
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，由题意
，
，又∵离心率
，∴
，
，椭圆
的方程为
；
，方程为
，
，化简得：
，
，∴
，
，则 
，
，
到直线的距离为
，
，
，则 
，
，当且仅当
，即
时等号成立，
，故当
， 即
，
，
时
的面积最大，
的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为 （ ）
D.
中，若
。