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如图,过点P的直线与⊙O相交于AB两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则⊙O的半径等于________.
设⊙O的半径为r(r>0),
PA=1,AB=2,∴PBPAAB=3.
延长PO交⊙O于点C

PCPOr=3+r.
PO交⊙O于点D,则PD=3-r.
由圆的割线定理知,PA·PBPD·PC
∴1×3=(3-r)(3+r),∴9-r2=3,∴r.
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在梯形ABCD中,点E、F分别在腰AB、CD上,EF∥AD,AE∶EB=m∶n.求证:(m+n)EF=mBC+nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗?

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(1)AC·BD=AD·AB;
(2)AC=AE.

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如图,已知PE切⊙O于点E,割线PBA交⊙OAB两点,∠APE的平分线和AEBE分别交于点CD.

求证:(1)CEDE;(2).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.2∶1B.1∶1
C.1∶2D.1∶1.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若三角形的三条边之比为3∶5∶7,与它相似的三角形的最长边为21 cm,则其余两边的长度之和为
A.24 cmB.21 cmC.19 cmD.9 cm

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=" 7," C是圆上一点使得BC = 5,,则AB =____________

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