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    （本题满分12分）已知函数

    （Ⅰ）判断函数在区间上的单调性并用定义证明；

    （Ⅱ）若，求的取值范围.

     

     

    【答案】

    (1) 在区间上为增函数（2）

    【解析】解：（Ⅰ）当时，，则在区间上为增函数，

    证明：任取，则，

    ，又因为在递增，所以，即    所以 在区间上为增函数               

    证法二：任取，由幂函数上为增函数可知，即，则，，在区间上为增函数.

    （Ⅱ）若，则，即，，则    

    若,则,即,,即,则综上所述， 

     

     

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