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    已知数列a1＝2，(n∈N*)．

    (1)求证：数列是等差数列；

    (2)求数列{an}的前n项和Sn．

    答案：
    解析：

    　　解答：(1)由得，

    　　所以是首项为1，公差为1的等差数列　5分

    　　(2)由(1)得．

    　　则　①

    　　　②

    　　②－①得：　10分


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    已知数列a1，a2，a3，……，a15，其中a1，a2，a3，……，a5是首项为1，公差为1的等差数列；a5，a6，a7，……，a10是公差为d(d≠0)的等差数列，a10，a11，……，a15是公差为d2的等差数列．

    (1)如果a10＝20，求d；

    (2)写出a15关于d的关系式，并求a15的取值范围；

    (3)续写已知数列，使得a15，a16，……，a20是公差为d3的等差数列，……依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？

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    (1)如果a10＝20，求d；

    (2)写出a15关于d的关系式，并求a15的取值范围；

    (3)续写已知数列，使得a15，a16，…，a20是公差为d3的等差数列，…，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？

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    科目：高中数学 来源：云南省昆明一中2010届高三第四次月考、文科数学试卷 题型：044

    已知数列a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1是首项为1，公比为的等比数列，数列}{bn}满足：b1＝1，bn+1＝(＋2)2(n∈N*)．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)若cn＝an·，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：2011届湖南英山一中高考摸底考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分14分）
    在数列{an}中，已知，a1＝2，an＋1＋ an＋1 an=2 an．对于任意正整数，
    （1）求数列{an}的通项an的表达式；
    （2）若 （为常数，且为整数），求的最小值．

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