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已知ABCDA1B1C1D1为正方体,则下列命题中错误命题的个数为(  )

①(++)2=3()2

·(-)=0

③向量与向量的夹角为60°

④立方体ABCDA1B1C1D1的体积为|··|

A.1                B.2                C.3                D.4

思路解析:如图,①∵

∴①正确.

∴②错.

③观察图形易知正确.

④∵V=||·||·||,∴④错.

答案:B

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,
(1)用平面A1BC1截去一角后,求剩余部分的体积;
(2)求A1B和B1C所成的角.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,E为C1C上的点,且CE=1,
(1)求证:A1C⊥平面BDE;
(2)求A1B与平面BDE所成的角的正弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图:已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F为A1D的中点.
(1)求证:A1B⊥平面AB1D;
(2)求证:平面A1B1CD⊥平面AFC.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知ABCD-A1B1C1D1为正方体,①(
A1A
+
A1D1
+
A1B1
)2=3(
A1B1
)2
;②
A1C
•(
A1B1
-
A1A
)=0
;③向量
AD1
与向量
A1B
的夹角是60°;④正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为|
AB
AA1
AD
|
.其中正确的命题是
①②
①②
(写出所有正确命题编号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F.
(Ⅰ)求证:A1C⊥平面BED;
(Ⅱ)求A1B与平面BDE所成的角的正弦值.

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