已知抛物线y2＝4x，圆F：(x－1)2＋y2＝1，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D(如图所示)，则|AB|·|CD|的值正确的是( )．
A．等于1 B．最小值是1 C．等于4 D．最大值是4
科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评1练习卷（解析版） 题型：选择题
设x，y满足约束条件
则z＝2x－3y的最小值是( )．
A．－7 B．－6 C．－5 D．－3
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练18练习卷（解析版） 题型：解答题
学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)．
(1)求在1次游戏中：
①摸出3个白球的概率；②获奖的概率．
(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练17练习卷（解析版） 题型：选择题
随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：
| 男 | 女 | 总计 |
爱好 | 10 | 40 | 50 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
附表：
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
经计算，统计量K2＝4.762，参照附表，得到的正确结论是( )．
A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（解析版） 题型：填空题
设F1是椭圆
＋y2＝1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则
·
的最大值为________．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练15练习卷（解析版） 题型：解答题
设F1，F2分别是椭圆E：x2＋
＝1(0<b<1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
(1)求|AB|；
(2)若直线l的斜率为1，求b的值．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练15练习卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
＝1(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为( )．
A．5x2－
y2＝1 B.
＝1 C.
＝1 D．5x2－
y2＝1
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（解析版） 题型：填空题
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是________．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷（解析版） 题型：解答题
已知直线l：y＝x＋
，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．
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