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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,ACB90°AA12ACBC1,则异面直线A1BAC所成角的余弦值是________

 

 

【解析】C为坐标原点,

CACBCC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,A1(1,0,2)B(0,1,0)A(1,0,0)C(0,0,0),则(1,1,-2)(1,0,0)cos〉=.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练7练习卷(解析版) 题型:解答题

ABC中内角ABC的对边分别为abc,已知abcos Ccsin B.

(1)B

(2)b2,求ABC面积的最大值.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练16练习卷(解析版) 题型:选择题

已知抛物线y24x,圆F(x1)2y21,过点F作直线l,自上而下顺次与上述两曲线交于点ABCD(如图所示),则|AB|·|CD|的值正确的是(  )

A.等于1 B.最小值是1 C.等于4 D.最大值是4

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练14练习卷(解析版) 题型:填空题

设圆x2y22的切线lx轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点AB,当|AB|取最小值时,切线l的方程为________

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练14练习卷(解析版) 题型:选择题

已知倾斜角为α的直线l与直线x2y20平行,则tan 2α的值为(  )

A. B. C. D.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练13练习卷(解析版) 题型:选择题

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为aMN分别为A1BAC上的点,A1MAN,则MN与平面BB1C1C的位置关系是(  )

A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练12练习卷(解析版) 题型:填空题

αβ为两个不重合的平面,给出下列四个命题:

α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于βα外一条直线lα内的一条直线平行,则lα平行;αβ相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则αβ垂直;直线lα垂直的充分必要条件是lα内的两条直线垂直.其中为真命题的是________(写出所有真命题的序号)

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练10练习卷(解析版) 题型:解答题

已知首项为的等比数列{an}不是递减数列,其前n项和为Sn(nN*),且S3a3S5a5S4a4成等差数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)TnSn(nN*),求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷(解析版) 题型:选择题

已知正方体ABCD-A1B1C1D1M为棱A1B1的中点,N为棱A1D1的中点.如图是该正方体被MNA所确定的平面和NDC1所确定的平面截去两个角后所得的几何体,则这个几何体的正视图为(  )

 

 

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