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    设圆x2＋y2＝2的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为________．

     

    x＋y＝2

    【解析】设切线l方程为＝1(a>0，b>0)，因为l与圆相切，则圆点(0,0)到l的距离d＝＝，即＝，|AB|2＝a2＋b2＝(a2＋b2)×2 ＝2×2×≥8，当且仅当a＝b成立，解得a＝b＝2，所以x＋y＝2.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练9练习卷（解析版） 题型：选择题

    在正项等比数列{an}中3a1，a3,2a2成等差数列，则等于(　)．

    A．3或－1 B．9或1 C．1 D．9

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练17练习卷（解析版） 题型：选择题

    随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：

     

    男

    女

    总计

    爱好

    10

    40

    50

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    30

    70

    100

    附表：

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.025

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    经计算，统计量K2＝4.762，参照附表，得到的正确结论是(　　)．

    A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练15练习卷（解析版） 题型：解答题

    设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0<b<1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．

    (1)求|AB|；

    (2)若直线l的斜率为1，求b的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练15练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(　　)．

    A．5x2－y2＝1 B.＝1 C.＝1 D．5x2－y2＝1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练14练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为抛物线y2＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为(　　)．

    A．(x－1)2＋y2＝ B．x2＋(y－1)2＝

    C．(x－1)2＋y2＝1 D．x2＋(y－1)2＝1

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练12练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知两条直线a，b与两个平面α，β，b⊥α，则下列命题中正确的是(　　)．

    ①若a∥α，则a⊥b；②若a⊥b，则a∥α；③若b⊥β，则α∥β；④若α⊥β，则b∥β.

    A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB＝2AD，AD＝，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B.

    (1)求证：AD⊥平面BDE；

    (2)求二面角B-AD-E的余弦值．

     

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