【题目】写出1×2×3×4×5×6×7的一个算法.
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【题目】对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.
寿命(h) | 100~200 | 200~300 | 300~400 | 400~500 | 500~600 |
个 数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
(1)列出频率分布表,并画出频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图估计出电子元件寿命的众数、中位数分别是多少?
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【题目】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.
分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30] | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
(1)求出表中M,p及图中a的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;
(3)估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数.
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【题目】用反证法证明命题“三角形的内角中最多只有一个内角是钝角”时,应先假设( )
A. 没有一个内角是钝角 B. 有两个内角是钝角
C. 有三个内角是钝角 D. 至少有两个内角是钝角
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【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数:
907 ,966 ,191,925 ,271 ,932 ,812 ,458 ,569 ,683 ,451 ,257 ,393 ,027 ,556 ,488 ,730 ,113 ,533 ,989
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15
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【题目】下面说法中,能称为算法的是( )
A. 巧妇难为无米之炊 B. 炒菜需要洗菜、切菜、刷锅、炒菜这些步骤
C. 数学题真有趣 D. 物理与数学是密不可分的
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【题目】如图所示,P是四边形ABCD所在平面外的一点,四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形.侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB.
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