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    如图，从x轴与曲线y=-x2+2所围成的区或内任取一点M（x、y），则M取自阴影部分的概率为（　　）
    分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出阴影部分的面积，及x轴与曲线y=-x2+2所围成的区域的面积，再将它们代入几何概型计算公式计算出概率．
    解答：解：联立曲线y=-x2+2与直线y=1的方程得到交点为（1，1），（-1，1）
    故阴影部分面积S阴影=
    ∫
    1
    -1
    (-x2+2-1)dx    =2
    ∫
    1
    0
    (-x2+1)dx    =2×
    2
    3
    =
    4
    3
    ，
    x轴与曲线y=-x2+2所围成的区域的面积S=
    ∫
    		2
    -
    		2
    (-x2+2)dx=2
    ∫
    		2
    0
    (-x2+2)dx    =2×
    4
    		2
    3
    =
    8
    		2
    3
    ，
    ∴M取自阴影部分的概率P=
    S阴影
    S
    =
    4
    3
    8
    		2
    3
    =
    		2
    4
    ，
    故答案为：A
    点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
    N(A)
    N
    求解．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设a＞0，如图，已知直线l：y=ax及曲线C：y=x2，C上的点Q1的横坐标为a1（0＜a1＜a）．从C上的点Qn（n≥1）作直线平行于x轴，交直线l于点Pn+1，再从点Pn+1作直线平行于y轴，交曲线C于点Qn+1．Qn（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{an}．
    （Ⅰ）试求an+1与an的关系，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）当a=1，a1≤
    1
    2
    时，证明
    n
    k=1
    (ak-ak+1)ak+2＜
    1
    32
    ；
    （Ⅲ）当a=1时，证明
    n
    k-1
    (ak-ak+1)ak+2＜
    1
    3
    ．    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）．
    （Ⅰ）试求xk与xk-1的关系（2≤k≤n）；
    （Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：（几何证明选讲）
    如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
    AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
    求证：O，C，P，D四点共圆．
    B．选修4-2：（矩阵与变换）
    已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
     
    1
    1
    ]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
    C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
    在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
    		2
    sin（θ-
    π
    4
    ），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
    D．选修4-5（不等式选讲）
    已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州三模）如图，已知直线l：y=4x及曲线C：y=x2，C上的点Q1的横坐标为a1（0＜a1＜4）．从曲线C上的点Qn（n≥1）作直线平行于x轴，交直线l于点Pn+1，再从点Pn+1作直线平行于y轴，交曲线C于点Qn+1．Qn（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{an}．
    （1）试求an+1与an的关系； 
    （2）若曲线C的平行于直线l的切线的切点恰好介于点Q1，Q2之间（不与Q1，Q2重合），求a3的取值范围；
    （3）若a1=3，求数列{an}的通项公式．

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