Question

计算：
（1）0.064 -

1

3

-（

7

8

）⁰+16 

3

4

+（

2

•

3	3

）⁶
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5+log₂3•log₃8．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题

分析：（1）化小数为分数，化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质求值；
（2）由对数的运算性质及换底公式化简求值．

解答： 解：（1）0.064 -

1

3

-（

7

8

）⁰+16 

3

4

+（

2

•

3	3

）⁶
=(0．43)-

1

3

-1+(24)

3

4

+(2

1

2

•3

1

3

)6
=0.4^-1-1+2³+2³•3²
=

5

2

-1+8+72
=-

153

2

；
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5+log₂3•log₃8
=-lg2-（lg5-lg8）+lg

5

4

+

lg3

lg2

•

lg8

lg3

=-lg2-lg5+3lg2+lg5-2lg2+3
=3．

点评：本题考查了有理指数幂的运算性质，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．