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点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求
a2+b2-2a-2b+2
的最小值.
考点:直线与圆的位置关系
专题:动点型
分析:首先将
a2+b2-2a-2b+2
的最小值转化为求点(1,1)到点P的距离的最小值.因为点P是直线x+y+1=0上的点,所以最小值即为点P到直线的距离.
解答: 解:∵点P(a,b)在直线x+y+1=0上,
∴a+b+1=0,
a2+b2-2a-2b+2
=
(a-1)2+(b-1)2

a2+b2-2a-2b+2
的最小值为点(1,1)到直x+y+1=0的距离,
∵d=
|1+1+1|
2
=
3
2
=
3
2
2

a2+b2-2a-2b+2
 的最小值为
3
2
2
点评:本题解题关键是将代数式赋予一定的几何意义,考查动点问题以及点到直线的距离公式.
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1
2
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(1)0.064 -
1
3
-(
7
8
0+16 
3
4
+(
2
33
6
(2)lg
1
2
-lg
5
8
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