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    已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程．
    考点：直线的截距式方程
    专题：综合题,直线与圆
    分析：利用基本不等式确定直线斜率，从而确定直线方程
    解答： 设 L：y-4=k（x-1），（k＜0）L在两轴上的截距分别为a，b．
    则a=1-
    4
    k
    ，b=4-k，因为 k＜0，-k＞0，∴-
    4
    k
    ＞0
    ∴a+b=5+（-k）+-
    4
    k
    ≥    5+2=5+4=9．
    当且仅当-k=-
    4
    k
     即 k=-2 时 a+b 取得最小值9．
    即所求的直线方程为y-4=-2（x-1），
    即 2x+y-6=0．
    点评：本题考查直线方程与基本不等式的综合应用
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    已知函数f（x）=（log4x）2-
    5
    2
    log4    x+1．
    （1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；
    （2）若f（x）≥mlog4x对于x∈[4，16]恒成立，求m有取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）0.064 -
    1
    3
    -（
    7
    8
    ）0+16 
    3
    4
    +（
    		2
    •
    33
    ）6
    （2）lg
    1
    2
    -lg
    5
    8
    +lg12.5+log23•log38．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为
    		2
    a，则AC1与侧面ABB1A1所成的角的正弦值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，则△ABO的面积的最小值为（　　）
    A、6B、12C、24D、18

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    解方程：log3(x2-3)=1+log3(x-
    5
    3
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 求证：
    ln2
    2
    ×
    ln3
    3
    ×
    ln4
    4
    ×…×
    lnn
    n
    ＜
    1
    n
    （n≥2，n∈N*）
    （Ⅲ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[f′(x)+
    m
    2
    ](f′(x)    是f（x）的导函数）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x+y-2=0，一束光线从点P（0，1+
    		3
    ）以120°的倾斜角射到直线l上反射．
    （1）求反射光线所在直线m的方程；
    （2）若M是圆C：（x-1）2+（y+1）2=1上一点，求点M到直线m的距离的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（　　）
    A、18
    B、2
    		3
    C、12+
    		3
    D、18+2
    		3

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