练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知幂函数为偶函数且在区间上是单调增函数．
    ⑴求函数的解析式；
    ⑵设函数，若对任意 恒成立，求实数的取值范围．
    （1）（2）实数的取值范围是
    ⑴∵在区间上是单调增函数，
    ∴ 即               （2分）
    ∴ 又∵∴                 （4分）
    而时，不是偶函数，
    时，是偶函数．
    ∴                                          （7分）
    ⑵由知，
    对任意 恒成立．（9分）
    又＝
    ∴在上单调递减，于是． （12分）
    ∴
    故实数的取值范围是．                          （14分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是定义在上的单调奇函数, 且.
    (Ⅰ)求证函数为上的单调减函数；
    (Ⅱ) 解不等式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给出定义在(0，＋∞)上的三个函数：，，，已知在x＝1处取极值.
    （Ⅰ）确定函数h(x)的单调性；
    （Ⅱ）求证：当时，恒有成立；
    （Ⅲ）把函数h(x)的图象向上平移6个单位得到函数h1(x)的图象，试确定函数y＝g(x)－h1(x)的零点个数，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A(a，O)( a >0)，B为x轴负半轴上的动点．以AB为边作菱形ABCD，使其两对角线的交点恰好落在y轴上．
    (I)求动点D的轨迹E的方程；
    (Ⅱ)过点A作直线l与轨迹E交于P、Q两点，设点R (- a，0)，问当l绕点A转动时，∠PRQ是否可以为钝角?请给出结论，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数同时满足下列条件：①是奇函数；②在［0，1］上是增函数；③在
    ［0，1］上最小值为0,则=     （写出一个你认为正确的即可）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市的出租车的价格规定：起步费11元，可行3千米；3千米后按每千米2.1元计价,可再行7千米;以后每千米都按3.15元计价,设每一次乘车的车费由行车里程确定.
    (1)请写出一次乘车的车费y元与行车的里程x千米的函数关系;
    (2)计算如果一次乘车费为32元,那么汽车行程为多少千米?
    (3)请问当行程为28千米时,请你设计一种乘车方案,使总费用最省.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，函数的图像与函数
    的图像关于直线对称.
    （1）求函数的解析式；
    （2）若函数在区间上的值域为，
    求实数的取值范围；
    （3）设函数，试用列举法表示集合.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数满足对任意的都有成立，则＝      ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数为常数）是实数集R上的奇函数，函数是区间[－1，1]上的减函数.
    （1）求a的值； （2）若上恒成立，求的取值范围；
    （3）讨论关于的根的个数.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案